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29.06.2017

羅素和皮爾士:一個傲慢與偏見的邏輯故事

作者:劉新文

作為20世紀的哲學偉人之一,和德國的費雷格、意大利的康托爾等人在邏輯萬神殿中居於統治地位,其聲譽可謂婦孺皆知,而美國邏輯學家、哲學家和數學家皮爾士(Charles Peirce)的名聲則似乎還和他的大部分手稿一樣,至今仍躺在圖書館。

 

1946年,詹姆斯·費鉑爾曼出版《作為一個系統的皮爾士哲學:引論》,74歲的羅素為該書寫了「前言」,公開說:「對於皮爾士在歐洲所遭受到的過度忽視,我羞於啟齒地承認——就是一個例子。我是1896年在哈佛與威廉·詹姆士這個傑出人物一起時聽說過他的。但是直到1900年,我才讀到他,那時候我致力於把符號邏輯擴展到關係,學習了施羅德的《邏輯代數》,而皮爾士也處理過這個主題。」

 

羅素提到的那本皮爾士文集初版於1923年,距離皮爾士逝世已經9年了。但是20世紀20年代中期,邏輯領域的焦點已經轉向了其他方面。由於接受維根斯坦於1921年出版的《邏輯哲學論》,受此影響,羅素立即在邏輯領域發起了一個新運動,促使人們重新走向沒有解釋的邏輯形式語言。邏輯領域的這一新運動在重新界定符號邏輯到底是什麼的時候,逐漸背棄了代數傳統。羅素做出如此徹底改變的不同尋常的原因之一,乃是皮爾士的一個輕率書評。

1911年,歷經近十年的思想勞作,羅素終於完成了《數學原理》。據羅素自己的表示,「我的智力再也沒有從這損耗裡完全恢復」。他在自傳中寫道「從此我處理困難的抽象問題的能力確實比以前差了」。(鏈接)

 

時光回到20世紀初。1902年,皮爾士給鮑德溫《詞典》撰寫的「符號邏輯」詞條把符號邏輯與圖式邏輯結合起來,因此也與代數思考方式結合起來。在那時的羅素看來,皮爾士的貢獻已經越來越不重要了。1903年,羅素出版了他的名著《數學原理》,在討論關係演算時說,「皮爾士和施羅德已經認識到這一主題的重要性,但不幸的是,他們作為基礎的方法並非來自皮亞諾,而是來自於布爾那裡(及其修正)的較舊的符號邏輯,這些方法如此累贅不堪以至於大多數可能的應用在實際上是行不通的。除了舊符號邏輯的這些缺陷之外,他們的方法還因為技術上的問題忍受以下事實帶來的麻煩:從根本上把關係處理成序對的類,因此為了處理單一關係的和就需要煞費苦心的公式。」

 

羅素的這些看法承續了兩年前、也就是1901年以法文形式發表在皮亞諾的《數學評論》上的重要論文「關係邏輯」中的觀點。 「關係邏輯——以及對序列理論的一些應用」之所以是羅素的重要論文,乃是因為這篇論文寫於1900年,按照他自己在自傳《我的精神發展》一文中的說法,「我的理智生活中最重要的一年是1900年,而那一年最重要的事件是我參加了在巴黎召開的國際哲學會。」羅素和自己的老師、當時的同事懷特海一起旅行到了巴黎,在皮亞諾及其學生們提出的數學和邏輯問題的討論中所顯示的那種技巧深深打動了他倆,羅素帶著很深刻的印象回國後鑽研了皮亞諾的著作、尤其是他的記法。此外,憑藉「關係邏輯」這篇論文和1905年的經典論文「論指稱」,羅素於1908年當選為皇家學會會員。在「關係邏輯」中,羅素說,「我們在皮爾士和施羅德的著作中看到的關係'邏輯',其困難和復雜的程度如此之大,以至於人們很有可能懷疑其實用性。」但是緊接著他又說,「在目前這篇論文中,我指出:通過使用皮亞諾的記法(在下文中這種記法知識得到採用)很有可能大幅度地簡化關係邏輯。」

 

《數學原理》出版後,美國的《國家》雜誌隨即在1903年7月9日將其列於「本周書目」;與此同時,雜誌的編輯溫德爾·菲利普斯·加里森把書寄給了皮爾士,要求寫一個書評。 1903年10月15日,《國家》雜誌發表了皮爾士關於這本書的書評,捎帶第一次公開評價了羅素的《數學原理》。

 

皮爾士在書評中說,「這是兩部真正重要的邏輯著作;或者毋寧說,它們應該會成為重要的著作。但是,把它們放在一起稱呼絕對是可笑的,它們的品質是如此的截然不同。這裡不適合談論羅素先生的書,這本書幾乎就不能稱作是著作。他能夠堅持這些最嚴苛的學術型工作如此之久,足以顯示出他的勤奮好學,當然也說明他相當之聰明,他的很多先輩也都可以藉此出名。任何一個想便利地了解邏輯和數學在過去六十年間所作出的非凡成就、並對數學和邏輯有著完全嶄新闡述的人都將從本書獲益,但是他會發現這本書並不好讀。的確,第二卷的內容可能——至少是百分之九十——全由一行一行的符號組成。」

 

皮爾士關於「第二卷」的預言在7年後得到充分的確定:《數學原理》的「第二卷」將變成1910-1913年出版的三大卷《數學原理》。但是《科學》的約稿並沒有完成。 1903年10月9日,不知何故,加里森又給皮爾士寄來了一冊《數學原理》。皮爾士的這三冊《數學原理》只剩下寫有皮爾士批註的一冊躺在哈佛大學圖書館,其他兩冊已不知去向。皮爾士的批註都集中在邏輯的章節:始於第13頁關於命題的討論,終於第24頁的二元關係,即前面第一個羅素引言之處。

羅素很快就讀到了《國家》上的評論。 1903年11月26日,席勒寫給維爾比,信中對皮爾士的這篇書評向維爾比表示祝賀,並說「B.羅素非常惱火」。一個更大的後果不僅在於皮爾士本人的邏輯作品遭到壓制,而且從大的方面來說也導致了代數傳統和維爾比的符號學遭到壓制。 1904年12月27日,羅素在寫給維爾比的信中說,由於皮爾士的「逗引性」行為而收回他的「極大尊敬」。此前的1904年10月12日,皮爾士在寫給維爾比的信中,直截了當地認為羅素的那本書「過於膚淺,讓我感到厭惡,它對我的'關係加'做了一些愚蠢的評論,簡直都是胡說。」1908年10月20日,在寫給菲利普·約當的信中,羅素直言不諱地說,他不再想「參與」到那些支持維爾比工作的哲學家當中,因為在他看來這些工作「非常錯誤」。

 

皮爾士、席勒、克麗絲汀·萊德-富蘭克林、菲利普·約當和諾伯特·維納全都公開抗議羅素把符號邏輯改造為形式邏輯。皮爾士的學生萊德-富蘭克林在皮爾士逝世後仍然堅持和羅素爭論了很多年。她在1917年的《美國哲學學會備忘錄》中寫道:羅素對於哲學家型的數學家和邏輯學家來說是一個「不穩定的嚮導」;他的符號體係是「笨拙的」。

 

正如前面所說,羅素最後也緩和了,但是為時太晚:戰場上已經發起了另外的運動。

 

現代邏輯誕生之時這個充滿傲慢與偏見的故事,背後總有著深層的原因,我們找到了下面這段話:「我們可以簡短但相當精確地把過去60年中符號邏輯理論的雙線發展概括如下:符號邏輯的『理性演算』方面由布爾、德摩根、耶芳斯、文恩、皮爾士、施羅德、萊德-富蘭克林夫人以及其他人所共同發展,而『普遍語言系統』方面則由費雷格、皮亞諾和羅素等人所共同發展。」這是1914年英文版《邏輯代數》的前言中菲利普·約當的話,它概括了現代邏輯誕生時期的兩條路線,也預示了53年後出版的《從費雷格到哥德爾》一書的同樣一種「傲慢與偏見」.

本文原載微信公眾號《哲學園》,原文鏈接

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